数术记遗
作者：徐岳 阅读：次 类别：古籍 数术记遗
数术记遗
余以天门金虎，呼吸精泉，
按《星经》云：昴者，西方白虎之宿；太白者，金之精也。
太白入昴，金虎相薄，法有兵乱。
周宣王时有人采薪于郊，闻歌曰：「金虎入门，呼长精，吸玄泉。
」时人莫能知其义。
老君曰：「太白入昴，兵其乱。」徐氏名岳，东莱人。
盖以汉室版荡，又谲诡见于天，将访名山，自求多福也。
羽檄星驰，郊多走马，
按：汉征天下兵，必露檄插羽也。
老君曰：「天下有道，却走马以粪；天下无道，戎马生于郊也。」
遂负帙游山，跖迹志道，跖迹者，两足共蹑一足迹也。
汉文（帝）〔时〕河上公跖迹为士。
傋历丘岳，林壑必过。
乃于太山，见刘会稽博识多闻，于数术。
余因受业，颇染所由。
余时问曰：「数有穷乎？」会稽曰：「吾曾游天目山中，会稽，官号。
汉中人也。
按：《历志》称灵帝光和中，谷城守门候太山刘洪造《干象历》。中国古籍全录
又制月行迟疾阴阳（历）〔历〕，自洪（治）〔始〕也。
方于《太初》、《四分》，转精密矣。
洪后为会稽太守。
刘洪付《干象》于东莱徐岳，又授吴中书令阚泽。
泽甚重焉，为注解。
今案《地记》，天目山在吴兴之界。
见有隐者，世莫知其名，号曰天目先生。
余亦以此意问之。
先生曰，世人言三不能比两，乃云捐闷与四维。
《艺经》云，捐闷者周公作也。
先〔布〕本位，以十二时相从。
其文曰：「（周）〔同〕有文章，虎不如龙。
豕者何为，来入兔宫。
王孙出卜，乃造黄锺。
犬就马厩，非类相从。
羊奔蛇穴，牛入鸡笼。
」徐援称，捐闷乃是奇两之术。
发首即奇一，后乃奇两者，即为疑更调曰：「大猪东行遁虎坑，兔子欲宿入马厩，羊来入村狗所屯，大牛何知乘龙上，蛇往西方人猴乡，鸡鸟不止夜〔鼠藏〕。
」其言三不能比两者，孔子所造也。
布十干于其方，戊巳在西南维。
其文曰：「火为木生甲呼丁，夫妇义重巳随壬，贵遗则统领幸参南丙妻则须守乙后火戊子天癸就庚。」
四维，东莱子所造也。中国古籍全录
布十二时，四维之一。
其文曰：「天行星纪，石随龙渊，风吹羊圈，天门地连，兔居蛇穴，马到猴边，鸡飞猪乡，鼠入虎廛。」
摰亦有四维之戏，与此异焉。
数不识三，妄谈知十。中国古籍全录
三者，上、中、下也。
十数昴一数也。
于筅之意非止十等之名，将关大衍之旨事一也。
犹川人（事）〔士〕，迷其指归，乃恨司方之手爽。
司方者，指南车也。
《狐疑论》称：「黄帝将见大隗于具茨之山，至襄城之野，川谷之（山）〔形〕率多斜曲。
川人曰：『积数之常，乃固以之，非指南车之为爽。
』乃指谓〔曰〕：『擢司方所指者乃为我等之西也，然则指南岂其谬也？』乃行数里，川人又曰：『司方所指我等之东也。
』众共论之，为疑笑于时。
容成子怪而问之，川人以其将白对。ARTX.CN
容成曰：『在此望之，具茨之山于汝住所复在何方？川人又曰：『在我之东。』
容成曰：『汝向言在西，今更在东，何言不常也！此非山川之移，〔盖〕川曲之斜，人心之惑耳。』
川人乃请于斜曲之以定东西南北之术。
容成曰：『当竖一木为表，以索系之表，引索绕表画地为规。
日初出影长则出圆规之外，向中影渐短，入规之中。
候西北隅影初人规之处则记之。
乃过中，影渐长出规之外。ARTX.CN
候东北隅影初出规之处又记之。
取二记之所，即正东西也。
折半以指表，则正南北也。』
川人志之，以为知方之术。」
未识剎那之促，安知麻姑之桑田。
按：《楞伽经》云：「称量长短者，积剎那数以成日夜。」剎那量者，壮夫一弹日指过顷遥六十四剎那。中国古籍全录
二百四〔十〕剎那名一（恒）〔怛〕剎那，三十（恒）〔怛〕剎那名一婆罗，三十婆罗名一摩罗多，三十摩罗多（子）为一日一夜。
其一日一夜有六百四十八万剎那。
《神仙传》称：「麻姑谓王方平曰：『自接（待）〔侍〕以来，见东海为桑田。向到蓬莱，水乃浅于往者略半也。岂复将为陵乎？』方平乃曰：『东海行复扬尘耳。』」
不辨积微之为量，讵晓百亿与大千。中国古籍全录
按《楞伽经》云：「积微成一阿耨，七阿耨为一铜上尘，七铜上尘为一水上尘，七水上尘为〔一〕兔毫上尘，七兔毫上尘为一羊毛上尘，七羊毛上尘为一牛毛上尘，七牛毛上尘为一向中由尘，七向中由尘成一虮，七虮成一虱，七虱成一麦横，七麦横成一指节，二十四指节为一肘，四肘为一弓，去（肘）〔村〕五百弓为阿兰若。
」据若摩竭国人，一拘卢舍为五里，八拘卢舍为一由旬，一由旬计之为四十里也。
及以算校之，正得一十七里。
何者？计二尺为一肘，四肘为一弓，弓长八尺也。
计五百弓，有四千尺也。
八拘卢舍则有三万二千尺。
除之，得五千三百三十三步。
以里法三旦步除之，得一十七里，余二百三十三步。
《华严经》云：「四天下共一日月，为一世界。
有千世界有一小铁围山遶之，名曰小千世界。
有一千小世界有中铁围山遶之，名曰中千世界。
有〔一千〕中千世界有大铁围山遶之，名曰大千世界。
此（三千）大千世界之中，有百亿须弥山。中国古籍全录
」乃今校之，世有十亿日月，十亿须弥山。
何者？置小千世界之中有一千日月，以一千乘之，得一百万，即中千世界中日月数也。
置中千（乘）〔世〕界日月之数以一千乘之，得即大千世界日月之数也。
又云：「四天下者，须弥山南曰阎浮提，山北曰郁丹越，山东曰〔浮〕提，山西曰俱瞿耶尼山。
其日月一日一夜照四天下，山南日中，山北夜半，山东日中，山西夜半。
」及以成事验之，则有疑矣。ARTX.CN
何者？按阎浮提人在须弥山南，及至二月、八月春、秋分画夜停，以漏刻度之，则昼夜各五十刻也。
然则日初出时，东向视日之当我之东，即漏刻，及其日（浸）〔没〕当我之西〔则〕五十刻。
其一日一迄之中，遶三天下而来，所以至晓亦得五十刻也。
胡以十万为亿，有百倍日月，四天下等事，有所未详也。
「黄帝为法，数有十等。
及其用也，乃有三焉。
十等者，亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。
三等者，谓上、中、下也。中国古籍全录
其下数者，十十变之，若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆日京也。
中数者，万万变之，若言万万曰亿，万万亿曰兆，万万北曰京也。
上数者，数穷则变，若言万万曰亿，亿亿曰兆，兆兆曰京也。
按：《诗》云：「胡取禾三百亿兮。」毛注曰「万万曰亿」，此即中数也。
郑注云「十万曰亿」，此即下数也。
徐援《受记》云：「亿亿曰兆，兆兆曰京也」，此即上数也。
郑（注）〔盖〕以数为多，故合而言之。
从亿至载，终于大衍。
按《易》（经）「大衍之数五十，其用四十有九」。中国古籍全录
又云，「天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十」。
天数五，地数五。」天数二十有五，地数三十。
凡天地之数，五十有五」也。
下数浅短，计事则不尽。
上数宏廓，世不可用。
故其傅业，推以中数耳。
余时问曰：「先生之言上数者数穷则变，既云终于大衍，大衍有限，此何得〔无〕穷？」先生笑曰：「盖未之思耳。数之为用，言重则变，以小兼大，又加循环。循环之理，岂有穷乎。」
小兼大者，备加董氏《三等术数》。
加更载为烦，故〔略〕焉。
余又问曰：「为算之体皆以积为名为复，更有他法乎？」先生曰：隶首注术乃有多种。
及余遗忘，记忆数事而已。中国古籍全录
其一积（等）〔算〕，其一太乙，其一两仪，其一三才，其一五行，其一八卦，其一九宫，其一运（算）〔筹〕，其一了知，其一成数，其一把头，其一龟算，其一珠算，其一计（算）〔数〕。
此等诸法随须更位。
唯有九宫守一不移，位依行色，并应无穷。
从积〔算〕以来至珠算，从一至于百、千巳上，位更不变改。
位依行色者，位依五行之色。
北方水色黑，数一。
东方木色青，数三。中国古籍全录
南方火色赤，数二。
西方金色白，数四。
中央土色黄，数五。
言位依行色〔者〕，各一位第一用玄珠，十位第二用赤珠，百位第三用青珠，千位第四用白珠，万位第五用黄珠〔十万位以赤线系黄株，百万位以青蜒系黄珠〕，千万位以白綖系黄珠，万万位曰亿，以黄綖系黄珠。
自余诸位唯兼之，故曰并应无穷也。
余以天门金虎，呼吸精泉，
按《星经》云：昴者，西方白虎之宿；太白者，金之精也。
太白入昴，金虎相薄，法有兵乱。
周宣王时有人采薪于郊，闻歌曰：「金虎入门，呼长精，吸玄泉。
」时人莫能知其义。
老君曰：「太白入昴，兵其乱。」徐氏名岳，东莱人。
盖以汉室版荡，又谲诡见于天，将访名山，自求多福也。
羽檄星驰，郊多走马，
按：汉征天下兵，必露檄插羽也。
老君曰：「天下有道，却走马以粪；天下无道，戎马生于郊也。」
遂负帙游山，跖迹志道，跖迹者，两足共蹑一足迹也。
汉文（帝）〔时〕河上公跖迹为士。
傋历丘岳，林壑必过。
乃于太山，见刘会稽博识多闻，于数术。
余因受业，颇染所由。
余时问曰：「数有穷乎？」会稽曰：「吾曾游天目山中，会稽，官号。
汉中人也。
按：《历志》称灵帝光和中，谷城守门候太山刘洪造《干象历》。中国古籍全录
又制月行迟疾阴阳（历）〔历〕，自洪（治）〔始〕也。
方于《太初》、《四分》，转精密矣。
洪后为会稽太守。
刘洪付《干象》于东莱徐岳，又授吴中书令阚泽。
泽甚重焉，为注解。
今案《地记》，天目山在吴兴之界。
见有隐者，世莫知其名，号曰天目先生。
余亦以此意问之。
先生曰，世人言三不能比两，乃云捐闷与四维。
《艺经》云，捐闷者周公作也。
先〔布〕本位，以十二时相从。
其文曰：「（周）〔同〕有文章，虎不如龙。
豕者何为，来入兔宫。
王孙出卜，乃造黄锺。
犬就马厩，非类相从。
羊奔蛇穴，牛入鸡笼。
」徐援称，捐闷乃是奇两之术。
发首即奇一，后乃奇两者，即为疑更调曰：「大猪东行遁虎坑，兔子欲宿入马厩，羊来入村狗所屯，大牛何知乘龙上，蛇往西方人猴乡，鸡鸟不止夜〔鼠藏〕。
」其言三不能比两者，孔子所造也。
布十干于其方，戊巳在西南维。
其文曰：「火为木生甲呼丁，夫妇义重巳随壬，贵遗则统领幸参南丙妻则须守乙后火戊子天癸就庚。」
四维，东莱子所造也。中国古籍全录
布十二时，四维之一。
其文曰：「天行星纪，石随龙渊，风吹羊圈，天门地连，兔居蛇穴，马到猴边，鸡飞猪乡，鼠入虎廛。」
摰亦有四维之戏，与此异焉。
数不识三，妄谈知十。中国古籍全录
三者，上、中、下也。
十数昴一数也。
于筅之意非止十等之名，将关大衍之旨事一也。
犹川人（事）〔士〕，迷其指归，乃恨司方之手爽。
司方者，指南车也。
《狐疑论》称：「黄帝将见大隗于具茨之山，至襄城之野，川谷之（山）〔形〕率多斜曲。
川人曰：『积数之常，乃固以之，非指南车之为爽。
』乃指谓〔曰〕：『擢司方所指者乃为我等之西也，然则指南岂其谬也？』乃行数里，川人又曰：『司方所指我等之东也。
』众共论之，为疑笑于时。
容成子怪而问之，川人以其将白对。ARTX.CN
容成曰：『在此望之，具茨之山于汝住所复在何方？川人又曰：『在我之东。』
容成曰：『汝向言在西，今更在东，何言不常也！此非山川之移，〔盖〕川曲之斜，人心之惑耳。』
川人乃请于斜曲之以定东西南北之术。
容成曰：『当竖一木为表，以索系之表，引索绕表画地为规。
日初出影长则出圆规之外，向中影渐短，入规之中。
候西北隅影初人规之处则记之。
乃过中，影渐长出规之外。ARTX.CN
候东北隅影初出规之处又记之。
取二记之所，即正东西也。
折半以指表，则正南北也。』
川人志之，以为知方之术。」
未识剎那之促，安知麻姑之桑田。
按：《楞伽经》云：「称量长短者，积剎那数以成日夜。」剎那量者，壮夫一弹日指过顷遥六十四剎那。中国古籍全录
二百四〔十〕剎那名一（恒）〔怛〕剎那，三十（恒）〔怛〕剎那名一婆罗，三十婆罗名一摩罗多，三十摩罗多（子）为一日一夜。
其一日一夜有六百四十八万剎那。
《神仙传》称：「麻姑谓王方平曰：『自接（待）〔侍〕以来，见东海为桑田。向到蓬莱，水乃浅于往者略半也。岂复将为陵乎？』方平乃曰：『东海行复扬尘耳。』」
不辨积微之为量，讵晓百亿与大千。中国古籍全录
按《楞伽经》云：「积微成一阿耨，七阿耨为一铜上尘，七铜上尘为一水上尘，七水上尘为〔一〕兔毫上尘，七兔毫上尘为一羊毛上尘，七羊毛上尘为一牛毛上尘，七牛毛上尘为一向中由尘，七向中由尘成一虮，七虮成一虱，七虱成一麦横，七麦横成一指节，二十四指节为一肘，四肘为一弓，去（肘）〔村〕五百弓为阿兰若。
」据若摩竭国人，一拘卢舍为五里，八拘卢舍为一由旬，一由旬计之为四十里也。
及以算校之，正得一十七里。
何者？计二尺为一肘，四肘为一弓，弓长八尺也。
计五百弓，有四千尺也。
八拘卢舍则有三万二千尺。
除之，得五千三百三十三步。
以里法三旦步除之，得一十七里，余二百三十三步。
《华严经》云：「四天下共一日月，为一世界。
有千世界有一小铁围山遶之，名曰小千世界。
有一千小世界有中铁围山遶之，名曰中千世界。
有〔一千〕中千世界有大铁围山遶之，名曰大千世界。
此（三千）大千世界之中，有百亿须弥山。中国古籍全录
」乃今校之，世有十亿日月，十亿须弥山。
何者？置小千世界之中有一千日月，以一千乘之，得一百万，即中千世界中日月数也。
置中千（乘）〔世〕界日月之数以一千乘之，得即大千世界日月之数也。
又云：「四天下者，须弥山南曰阎浮提，山北曰郁丹越，山东曰〔浮〕提，山西曰俱瞿耶尼山。
其日月一日一夜照四天下，山南日中，山北夜半，山东日中，山西夜半。
」及以成事验之，则有疑矣。ARTX.CN
何者？按阎浮提人在须弥山南，及至二月、八月春、秋分画夜停，以漏刻度之，则昼夜各五十刻也。
然则日初出时，东向视日之当我之东，即漏刻，及其日（浸）〔没〕当我之西〔则〕五十刻。
其一日一迄之中，遶三天下而来，所以至晓亦得五十刻也。
胡以十万为亿，有百倍日月，四天下等事，有所未详也。
「黄帝为法，数有十等。
及其用也，乃有三焉。
十等者，亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。
三等者，谓上、中、下也。中国古籍全录
其下数者，十十变之，若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆日京也。
中数者，万万变之，若言万万曰亿，万万亿曰兆，万万北曰京也。
上数者，数穷则变，若言万万曰亿，亿亿曰兆，兆兆曰京也。
按：《诗》云：「胡取禾三百亿兮。」毛注曰「万万曰亿」，此即中数也。
郑注云「十万曰亿」，此即下数也。
徐援《受记》云：「亿亿曰兆，兆兆曰京也」，此即上数也。
郑（注）〔盖〕以数为多，故合而言之。
从亿至载，终于大衍。
按《易》（经）「大衍之数五十，其用四十有九」。中国古籍全录
又云，「天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十」。
天数五，地数五。」天数二十有五，地数三十。
凡天地之数，五十有五」也。
下数浅短，计事则不尽。
上数宏廓，世不可用。
故其傅业，推以中数耳。
余时问曰：「先生之言上数者数穷则变，既云终于大衍，大衍有限，此何得〔无〕穷？」先生笑曰：「盖未之思耳。数之为用，言重则变，以小兼大，又加循环。循环之理，岂有穷乎。」
小兼大者，备加董氏《三等术数》。
加更载为烦，故〔略〕焉。
余又问曰：「为算之体皆以积为名为复，更有他法乎？」先生曰：隶首注术乃有多种。
及余遗忘，记忆数事而已。中国古籍全录
其一积（等）〔算〕，其一太乙，其一两仪，其一三才，其一五行，其一八卦，其一九宫，其一运（算）〔筹〕，其一了知，其一成数，其一把头，其一龟算，其一珠算，其一计（算）〔数〕。
此等诸法随须更位。
唯有九宫守一不移，位依行色，并应无穷。
从积〔算〕以来至珠算，从一至于百、千巳上，位更不变改。
位依行色者，位依五行之色。
北方水色黑，数一。
东方木色青，数三。中国古籍全录
南方火色赤，数二。
西方金色白，数四。
中央土色黄，数五。
言位依行色〔者〕，各一位第一用玄珠，十位第二用赤珠，百位第三用青珠，千位第四用白珠，万位第五用黄珠〔十万位以赤线系黄株，百万位以青蜒系黄珠〕，千万位以白綖系黄珠，万万位曰亿，以黄綖系黄珠。
自余诸位唯兼之，故曰并应无穷也。